Hoạt động khởi động trang 94 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Hoạt động khởi động trang 94 Toán 11 Tập 2:Tỉ lệ nảy mầm của một loại hạt giống là 0,8. Gieo 2 hạt giống một cách độc lập với nhau. Tính xác suất có đúng 1 trong 2 hạt giống đó nảy mầm.

Lời giải:

Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán này như sau:

Gọi biến cố A: “Hạt thứ nhất nảy mầm”.

Biến cố B: “Hạt thứ hai nảy mầm”.

Ta có A, B là hai biến cố độc lập và P(A) = P(B) = 0,8, suy ra$P\left(\overline{A}\right)=P\left(\overline{B}\right)=0,2$.

Do A, B độc lập nên A,$\overline{B}$và$\overline{A}$, B cũng độc lập.

Xác suất của biến cố: “Có đúng 1 trong 2 hạt giống đó nảy mầm” là

$P(A\overline{B}\cup \overline{A}B)=P\left(A\overline{B}\right)+P\left(\overline{A}B\right)$$=P\left(A\right)P\left(\overline{B}\right)+P\left(\overline{A}\right)P\left(B\right)$= 0,8 × 0,2 + 0,2 × 0,8 = 0,32.

Vậy xác suất để có đúng 1 trong 2 hạt giống đó nảy mầm là 0,32.