Giải Toán 8 trang 33 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8trang 33 Tập 1

Hoạt động 5 trang 33 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức $\frac{1}{x^{2}y}$ và $\frac{1}{x{y}^2}$.

a) Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y và nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x.

b) Nhận xét gì về mẫu của hai phân thức thu được.

Lời giải:

Cho hai phân thức $\frac{1}{x^{2}y}$ và $\frac{1}{x{y}^2}$.

a) • Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y, ta được:

$\frac{1}{x^{2}y}=\frac{1.y}{x^{2}y.y}=\frac{y}{x^2{y}^2}$.

• Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x, ta được:

$\frac{1}{x{y}^2}=\frac{1.x}{x{y}^2.x}=\frac{x}{x^2{y}^2}$.

b) Mẫu của hai phân thức thu được bằng nhau và đều bằng x²y².

Hoạt động 6 trang 33 Toán 8 Tập 1: Tìm MTC của hai phân thức $\frac{5}{2x+6}$ và $\frac{3}{x^2-9}$.

Lời giải:

Để tìm MTC của hai phân thức trên, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Phân tích mẫu của mỗi phân thức đã cho thành nhân tử

2x + 6 = 2(x + 3); x² – 9 = (x – 3)(x + 3).

Bước 2. Chọn MTC là: 2(x – 3)(x + 3).

Cách tìm mẫu thức như bảng sau:

Nhân tử bằng số	Lũy thừa của x – 3	Lũy thừa của x + 3
Mẫu thức 2x + 6 = 2(x + 3)	2	x + 3
Mẫu thức x2 – 9 = (x – 3)(x + 3)	1	x – 3	x + 3
MTC 2(x – 3)(x + 3)	2 = BCNN(2, 1)	x – 3	x + 3

Hoạt động 7 trang 33 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{x^2+x}$ và $\frac{1}{x^2-x}$.

Lời giải:

Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Tìm mẫu thức chung

Chọn MTC là: x(x – 1)(x + 1).

Bước 2. Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (bằng cách chia MTC cho từng mẫu)

[x(x – 1)(x + 1)] : x(x + 1) = x – 1; [x(x – 1)(x + 1)] : x(x – 1) = x + 1.

Bước 3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng

$\frac{2}{x^2+x}=\frac{1}{x(x+1)}=\frac{x-1}{x(x+1)(x-1)}$;

$\frac{1}{x^2-x}=\frac{1}{x(x-1)}=\frac{x+1}{x(x+1)(x-1)}$.