Luyện tập 2 trang 30 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số  

Luyện tập 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) $\frac{x+y}{x^2-y^2}$ và $\frac{1}{x-y}$.

b) $\frac{x}{x^2-1}$ và .$\frac{1}{x-1}$

Lời giải:

a) Ta có: (x + y)(x – y) = x² – y² và (x² – y²) . 1 = x² – y².

Nên (x + y)(x – y) = (x² – y²) . 1.

Vậy $\frac{x+y}{x^2-y^2}$ = $\frac{1}{x-y}$.

b) Ta có: x(x – 1) = x² – x và (x² – 1) . 1 = x² – 1

Do x(x – 1) ≠ (x² – 1) . 1 nên hai phân thức$\frac{x}{x^2-1}$ và$\frac{1}{x-1}$ không bằng nhau.