Giải Toán 7 trang 66 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 66 Tập 1

HĐ 3 trang 66 Toán 7 Tập 1: Tương tự, vẽ thêm tam giác A'B'C' có A'B' = 5 cm, A'C' = 4 cm, B'C' = 6 cm.

- Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không.

- Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?

Lời giải:

Vẽ tam giác A'B'C' tương tự như tam giác ABC ta được hình vẽ dưới đây.

- Dùng thước đo góc ta được kết quả $\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}},\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}},\widehat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}.$ 

- Hai tam giác ABC và A'B'C' có:

AB = A'B' (= 5 cm), BC = B'C' (= 6 cm),  CA = C'A' (= 4 cm);

$\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}},\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}},\widehat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}$.

Vậy hai tam giác ABC và A'B'C' có các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.

Do đó $\Delta ABC=\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}.$

Câu hỏi trang 66 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau?

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN, BC = NP, CA = PM.

Do đó ΔABC = ΔMNP (c – c – c).

Xét tam giác DEF và tam giác GHK có:

DE = GH, EF = HK, FD = KG.

Do đó ΔDEF = ΔGHK (c – c – c).

Vậy trong hình vẽ đã cho, ta có hai cặp tam giác bằng nhau là: tam giác ABC và tam giác MNP, tam giác DEF và tam giác GHK.

Luyện tập 2 trang 66 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC.

Chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta A\text{D}C.$

Lời giải:

GT	$\Delta ABC,\Delta ADC;$  AB = AD, BC = DC.
KL	$\Delta ABC=\Delta A\text{D}C.$

Chứng minh (hình vẽ trên):

Hai tam giác ABC và ADC có:

AB = AD (theo giả thiết);

BC = DC (theo giả thiết);

AC là cạnh chung.

Vậy $\Delta ABC=\Delta A\text{D}C(c.c.c).$