Giải Toán 7 trang 48 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 48 Tập 1

Luyện tập 2 trang 48 Toán 7 Tập 1:

1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // DC.

2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song.

Lời giải:

1.

 

Quan sát Hình 3.22 ta có $\widehat{xAB}=60°;\widehat{ADC}=60°.$

Do đó $\widehat{xAB}=\widehat{ADC}=60°.$ 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Suy ra AB // DC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

2.

Quan sát Hình 3.23 ta có $\widehat{yH{z}^{\text{'}}}=90°;\widehat{y^{\text{'}}Kz}=90°.$ 

Vì $\widehat{yH{z}^{\text{'}}}$ và $\widehat{z^{\text{'}}Hx}$ là hai góc kề bù nên ta có $\widehat{yH{z}^{\text{'}}}+\widehat{z^{\text{'}}Hx}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{z^{\text{'}}Hx}=180°-\widehat{yH{z}^{\text{'}}}$ 

$\widehat{z^{\text{'}}Hx}=180°-90°$ 

$\widehat{z^{\text{'}}Hx}=90°$

Do đó $\widehat{z^{\text{'}}Hx}=\widehat{y^{\text{'}}Kz}=90°$ 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên xy // $x^{\text{'}}{y}^{\text{'}}$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Thực hành 1 trang 48 Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn 60^o của êke để vẽ như sau:

Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song song với nhau?

Lời giải:

Theo cách vẽ trên thì ta được hình vẽ dưới đây với $\widehat{A_1}=60°;\widehat{B_1}=60°$ (góc A₁ và góc B₁ được vẽ bởi góc nhọn 60^o của êke):

Do đó $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}=60°.$ 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai dường thẳng song song).