Giải Toán 7 trang 114 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 114 Tập 1

HĐ 5 trang 114 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa

Vẽ tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 5 cm, $\widehat{BAC}=60°$ 

Lời giải:

Em vẽ tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 5 cm, $\widehat{BAC}=60°$ theo các bước gợi ý sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm A, B sao cho AB = 6 cm tương tự Bước 1 của Hoạt động 4.

Ta được hình vẽ sau:

Bước 2. Vẽ góc $\widehat{BA{B}^{\text{'}}}=60°$ bằng cách:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột lần lượt vào điểm B, A (theo ngược chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 60.

Ta được hình vẽ sau:

Bước 3. Vẽ điểm C là giao điểm của đường thẳng AB' và đường tròn tâm A bán kính 5.

Ta được hình vẽ sau:

Bước 4. Chọn công cụ đoạn thẳng  để nối các điểm A, B, C với nhau và ta thu được tam giác ABC.

Ta được hình vẽ sau:

Ẩn các đường tròn và đường thẳng AB', ta thu được tam giác như sau:

 

Câu hỏi trang 114 Toán 7 Tập 1: 

Lời giải:

Sau khi vẽ được tam giác ABC ta sử dụng công cụ  ta đo số đo của các góc.

Ta thực hiện đo góc ABC như sau:

- Nhấn biểu tượng  → Chọn → sau đó nhấn lần lượt các điểm C, B, A; ta được số đo góc ABC là 51,05⁰.

Ta thực hiện đo góc ACB như sau:

- Nhấn biểu tượng  → Chọn → sau đó nhấn lần lượt các điểm A, C, B; ta được số đo góc ACB là 68,95⁰.

Ta được hình vẽ sau:

Trên hình vẽ: $\widehat{ACB}=68,95°;\widehat{ABC}=51,05°;\widehat{BAC}=60°.$

Nhận thấy ba góc trong tam giác ABC đều là góc nhọn nên tam giác ABC là tam giác nhọn.

Luyện tập 1 trang 114 Toán 7 Tập 1: 

Gợi ý: Vẽ $\widehat{BA{B}^{\text{'}}}=50°$ (theo ngược chiều kim đồng hồ), $\widehat{AB{A}^{\text{'}}}=60°$ (theo chiều kim đồng hồ) và C là giao điểm của hai tia AB' và BA'.

Lời giải:

Để vẽ tam giác ABC ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm A, B sao cho AB = 6 cm tương tự như Bước 1 của Hoạt động 5.

Bước 2. Vẽ góc $\widehat{BA{B}^{\text{'}}}=50°$ như sau:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột lần lượt vào điểm B, A (theo ngược chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 50.

Bước 3. Vẽ góc $\widehat{AB{A}^{\text{'}}}=60°$ bằng cách:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột lần lượt vào điểm A, B (theo chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 60.

Bước 4. Xác định điểm C bằng cách:

Chọn công cụ → Chọn → Lần lượt nháy chuột vào hai đường thẳng $A{B}^{\text{'}}$ và $B{A}^{\text{'}}$ ta được điểm C.

Bước 5. Ẩn đường tròn, ẩn các đoạn AB', BA' và ẩn các điểm A', B'.

Chọn công cụ đoạn thẳng  để nối các điểm A, B, C với nhau và ta thu được tam giác ABC.

Luyện tập 2 trang 114 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm.

Gợi ý:

- Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

- Vẽ C là giao điểm của đường tròn tâm B bán kính 6 và đường thẳng đi qua A vuông góc với AB.

Lời giải:

Bước 1. Thực hiện vẽ hai điểm A, B sao cho đoạn thẳng AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua A vuông góc với AB:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột lần lượt vào điểm A và đoạn thẳng AB.

Bước 3. Vẽ đường tròn tâm B bán kính 6:

Chọn công cụ → Chọn → Chọn điểm B, nhập bán kính bằng 6.

Bước 4. Chọn công cụ → Chọn → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng và đường tròn vừa vẽ ở Bước 2, điểm C là điểm được đánh dấu.

Ta sẽ tìm được 2 điểm C, chọn 1 trong 2 điểm đó.

Bước 4. Ẩn các đường thẳng, đường tròn, sau đó sử dụng công cụ đoạn thẳng để nối các điểm A, B, C ta thu được tam giác ABC.

Bài tập

Bài 1 trang 114 Toán 7 Tập 1:

a) Em hãy trình bày các bước dùng phần mềm GeoGebra để vẽ tam giác ABC có:

AB = 6 cm, $\widehat{BAC}=60°,\widehat{ACB}=70°.$

b) Vẽ tam giác trên trong phần mềm GeoGebra và lưu thành một tệp có đuôi png.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có $\widehat{BAC}=60°,\widehat{ACB}=70°$, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$

Suy ra $\widehat{ABC}=180°-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}$

Hay $\widehat{ABC}=180°-60°-70°$

Do đó $\widehat{ABC}=50°.$

a) Ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm A, B sao cho đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Vẽ góc $\widehat{BA{B}^{\text{'}}}=60°$ bằng cách:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột lần lượt vào điểm B, A (theo ngược chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 60.

Vẽ góc $\widehat{AB{A}^{\text{'}}}=50°$ bằng cách:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chuột lần lượt vào điểm A, B (theo chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 50.

Bước 3. Xác định điểm C bằng cách:

Chọn công cụ → Chọn → Lần lượt nháy chuột vào hai đường thẳng AB' và BA' ta được điểm C.

Ta được hình vẽ sau:

Bước 4. Ẩn các đoạn thẳng AB', BA' và đường tròn.

Sau đó sử dụng công cụ đoạn thẳng  để nối các điểm A, B, C ta thu được tam giác ABC.

b) Để lưu thành tệp có đuôi png ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Trên thanh công cụ chọn biểu tượng , chọn hồ sơ   → chọn xuất bản  → Chọn ảnh đuôi png

Bước 2. Xuất hiện hộp thoại như bên dưới, đặt tên cho file ảnh rồi chọn “Xuất bản”.

Bước 3. Chọn thư mục lưu trữ, nhập tên file muốn lưu, sau đó ấn “Lưu”.

Bước 4. Mở thư mục lưu trữ, kiểm tra file vừa lưu, ta được kết quả như sau:

Bài 2 trang 114 Toán 7 Tập 1:

a) Sử dụng phần mềm GeoGebra, em hãy vẽ tam giác ABC vuông tại A, AB = 4 cm,

AC = 3 cm và lưu thành một tệp có đuôi png.

b) Dùng phần mềm Geogebra, em hãy đo độ dài cạnh BC.

Lời giải:

a) Ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm A, B sao cho AB = 4 cm.

Bước 2. Chọn công cụ → Chọn → Nháy chọn lần lượt điểm A và đoạn thẳng AB.

Vẽ đường tròn tâm A bán kính 3 cm.

Bước 3. Xác định điểm C bằng cách:

Chọn công cụ → Chọn → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng đi qua A vuông góc với AB và đường tròn tâm A bán kính 3 cm, điểm đánh dấu là điểm C.

Bước 4. Ẩn các đường thẳng và đường tròn.

Sau đó sử dụng công cụ đoạn thẳng  nối các điểm A, B, C ta thu được tam giác ABC.

Để lưu file thành tệp có đuôi png ta thực hiện như sau:

Bước 1. Trên thanh công cụ chọn biểu tượng , chọn hồ sơ   → chọn xuất bản  → Chọn ảnh đuôi png

Bước 2. Xuất hiện hộp thoại như bên dưới, đặt tên cho file ảnh rồi chọn “Xuất bản”.

Bước 3. Chọn thư mục lưu trữ, nhập tên file muốn lưu, sau đó ấn “Lưu”.

 

Bước 4. Mở thư mục lưu trữ, kiểm tra file vừa lưu, ta được kết quả như sau:

 

b) Để đo độ dài cạnh BC ta thực hiện theo như sau:

Chọn công cụ → Chọn → Nháy chọn lần lượt vào hai điểm B, C.

Ta đo được BC = 5 cm.