Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các cặp phân số sau bằng nhau

Giải SBT Toán 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Bài 6.4 trang 6 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:

a) $\frac{21}{9}=\frac{49}{21}$;

b) $\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}$.

Lời giải:

Sử dụng tính chất: Chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung của chúng, ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

a)

* Chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{21}{9}$ cho 3, ta được:

$\frac{21}{9}=\frac{21:3}{9:3}=\frac{7}{3}$

* Chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{49}{21}$ cho 7, ta được:

$\frac{49}{21}=\frac{49:7}{21:7}=\frac{7}{3}$

Do đó  $\frac{21}{9}=\frac{49}{21}$ =$\frac{7}{3}$.

Vậy $\frac{21}{9}=\frac{49}{21}$

b)

* Chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{-24}{34}$ cho 2, ta được:

$\frac{-24}{34}=\frac{-24:2}{34:2}=\frac{-12}{17}$.

* Chia cả tử và mẫu của phân số  cho 5, ta được:

$\frac{-60}{85}=\frac{-60:5}{85:5}=\frac{-12}{17}$

Do đó  $\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}$  = $\frac{-12}{17}$.

Vậy $\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}$