Giải SBT Toán 6 Bài 7 (Kết nối tri thức): Thứ tự thực hiện các phép tính

Giải SBT Toán 6 Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính

Bài 1.62 trang 25 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT:

a) 3 + 4 + 5 – 7;                              

b) 2. 3. 4. 5: 6

Lời giải.

a) 3 + 4 + 5 – 7 = 7 + 5 – 7 = (7 – 7) + 5 = 0 + 5 = 5

b) 2. 3. 4. 5: 6 = 6. 4. 5: 6 = 4. 5. (6: 6) = 20. 1 = 20

Bài 1.63 trang 25 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT:

a) ${3.10}^3+{2.10}^2+5.10$;

b) $35-{2.1}^{111}+{\mathrm{3.7.7}}^2$;

c) ${5.4}^3+2.3-81.2+7$

Lời giải.

a) ${3.10}^3+{2.10}^2+5.10$

= 3. 1 000 + 2. 100 + 5. 10

= 3 000 + 200 + 50

= 3 200 + 50

= 3 250

b) $35-{2.1}^{111}+{\mathrm{3.7.7}}^2$

= 35 – 2. 1 + 21. 49

= 35 – 2 + 1 029

= 33 + 1 029

= 1 062

c) ${5.4}^3+2.3-81.2+7$

= 5. 64 + 6 – 162 + 7

= 320 + 6 – 162 + 7

= 326 – 162 + 7

= 164 + 7

= 171

Bài 1.64 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tính giá trị của biểu thức:

a) ${\text{[}(33-3):3\text{]}}^{3+3}$;

b) $2^5+2.\text{{}12+2.\text{[}3.(5-2)+1]+1\}+1$

Lời giải.

a)  ${\text{[}(33-3):3\text{]}}^{3+3}$= ${(30:3)}^6={10}^6=1000000$

b)$2^5+2.\text{{}12+2.\text{[}3.(5-2)+1]+1\}+1$

   $=32+2.\text{[}12+2.(3.3+1)+1]+1\begin{array}{l}=32+2.\text{[}12+2.(9+1)+1]+1\\ =32+2.(12+2.10+1)+1\\ =32+2.(12+20+1)+1\\ =32+2.(32+1)+1\end{array}$     

$\begin{array}{l}=32+2.33+1\\ =32+66+1\\ =98+1\\ =99\end{array}$

Bài 1.65 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tính giá trị của biểu thức:

a)  $P=2x^3+3x^2+5x+1$ khi x = 1;

b)  $P=a^2-2ab+b^2$ khi a = 2; b = 1.

Lời giải.

a) Thay x = 1 vào biểu thức P ta được:

$P=2x^3+3x^2+5x+1$ = 2 + 3 + 5 + 1

= 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11

Vậy P = 11 khi x = 1.

b) Thay a = 2; b = 1 vào biểu thức P ta được:

$P=a^2-2ab+b^2$ = 4 – 4.1 + 1 = 4 – 4 + 1 = 0 + 1 = 1

Vậy P = 1 khi a = 2, b = 1.

Bài 1.66 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:

a) $16x+40={10.3}^2+5.(1+2+3)$;

b) $92-2x={2.4}^2-3.4+120:15$

Lời giải.

a) Ta có: ${10.3}^2+5.(1+2+3)$ = 10. 9 + 5. (3 + 3) = 90 + 5. 6 = 90 + 30 = 120

Do đó: 16x + 40 = 120

            16x = 120 – 40

            16x = 80

                x = 80: 16

                x = 5

Vậy x = 5.

b) Ta có: ${2.4}^2-3.4+120:15$ = 2. 16 – 12 + 8 = 32 - 12 + 8 = 20 + 8 = 28

Do đó: 92 - 2x = 28

                   2x = 92 – 28

                   2x = 64

                     x = 64: 2

                     x = 32

Vậy x = 32.

Bài 1.67 trang 26 sách bài tập Toán 6 Tập 1 - KNTT:

a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;

b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;

c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?

Lời giải.

a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:

 $S_1=50t$(km)

Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:

$S_2=30t$(km)

Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:

$S_3=40t$(km)

Ta thấy: $S_3=40t=\frac{80t}{2}=\frac{t.(50+30)}{2}=\frac{50t+30t}{2}=\frac{S_1+S_2}{2}$ nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:

S = 60x (km)

Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:

S’ = 40. (x + 2) (km)

Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) km.

c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:

S = S’ nên 60x = 40. (x + 2)

                   60x = 40. x + 40. 2

                    60x – 40x = 80

                      x. (60 – 40) = 80

                      x. 20 = 80

                       x = 80: 20

                       x = 4 (giờ)

Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.

Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.