Anonymous

Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B

- asked 4 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 6 Bài 7: Thứ tự thực hiện phép tính

Bài 1.67 (trang 26 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.

a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;

b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;

c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?

Lời giải.

a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:

$S_{1} = 50 t$ (km)

Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:

$S_{2} = 30 t$ (km)

Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:

$S_{3} = 40 t$ (km)

Ta thấy: $S_{3} = 40 t = \frac{80 t}{2} = \frac{t . (50 + 30)}{2} = \frac{50 t + 30 t}{2} = \frac{S_{1} + S_{2}}{2}$ nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:

S = 60x (km)

Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:

S’ = 40. (x + 2) (km)

Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) km.

c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:

S = S’ nên 60x = 40. (x + 2)

60x = 40. x + 40. 2

60x – 40x = 80

x. (60 – 40) = 80

x. 20 = 80

x = 80: 20

x = 4 (giờ)

Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.

Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.