Chứng minh |A| = 0,5 với x ≠ 0,5

Giải SBT Toán 9 Bài 10: Ôn tập chương 1

Bài 99 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Lời giải:

Ta có: $A=\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{4x-2}$

$\iff A=\frac{\sqrt{{\left(2x\right)}^2-2.2x.1+1^2}}{4x-2}\iff A=\frac{\sqrt{{\left(2x-1\right)}^2}}{2\left(2x-1\right)}\iff A=\frac{\left.2x-1\right|}{2.\left(2x-1\right)}$

Ta có:

$\left.A\right|=\left.\frac{\left.2x-1\right|}{2.\left(2x-1\right)}\right|=\frac{\left.2x-1\right|}{\left.2.\left(2x-1\right)\right|}=\frac{\left.2x-1\right|}{2.\left.2x-1\right|}=\frac{1}{2}=0,5$

$\Rightarrow$ Điều phải chứng minh