Bài tập 1 trang 86 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài tập cuối chương 10

Bài tập 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

a) Hãy mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”.

c) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”.

Lời giải:

b) Ta có, số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 999 – 100 + 1 = 900.

Gọi B là biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”.

Ta có: 1³ = 1;      2³ = 8;      3³ = 27;   4³ = 64;   5³ = 125;

          6³ = 216;  7³ = 343;  8³ = 512;  9³ = 729; 10³ = 10000.

Suy ra, các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 125; 216; 343; 512; 729. 

⇒ B = {125; 216; 343; 512; 729} 

⇒ n(B) = 5

⇒ Xác suất của B là: P(B) = $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{5}{900}$= $\frac{1}{180}$.

Vậy xác suất biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là $\frac{1}{180}$.

c) Gọi C là biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 5”.

⇒ n(C) = $\frac{995-100}{5}+1$= 180.

⇒ Xác suất của C là: P(C) = $\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}$= $\frac{180}{900}$ = $\frac{1}{5}$.

Vậy xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là $\frac{1}{5}$.