Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d song song với BC và cắt các cạnh AB, AC của tam giác

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 3 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d song song với BC và cắt các cạnh AB, AC của tam giác đó lần lượt tại M, N với $\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}$ và AN + AC = 16 cm. Tính AN.

Lời giải:

Xét ∆ABC với MN // BC, ta có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}$ (định lí Thalès)

Do đó $\frac{AN}{1}=\frac{AC}{3}=\frac{AN+AC}{1+3}=\frac{16}{4}=4$

Suy ra AN = 4 cm.