An có một mảnh bìa có dạng hình tam giác ABC nhưng bị rách. An muốn cắt bỏ phần bị rách

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 8 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: An có một mảnh bìa có dạng hình tam giác ABC nhưng bị rách. An muốn cắt bỏ phần bị rách với vết cắt là đoạn thẳng MN. Tính diện tích tứ giác MNCB theo diện tích tam giác ABC, biết $\frac{AM}{MB}=\frac{2}{3}$ và $\frac{NC}{NA}=\frac{1}{5}$ (Hình 12).

Lời giải:

Kẻ đường cao MH của tam giác AMN và đường cao BK của tam giác ABC.

Do đó MH // BK (cùng vuông góc với AC).

Xét ∆ABK với MH // BK, ta có $\frac{MH}{BK}=\frac{AM}{AB}$ (hệ quả của định lí Thalès)