Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 4

Câu 3 trang 80 vở thực hành Toán 8 Tập 1:Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng

A. 4 cm.

B. 5 cm.

C. 6 cm.

D. 7 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí Thalès:

• Với DE // BC (E ∈ AC) ta có: $\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{9}{12}=\frac{2}{3}.$

• Với EF // CD (F ∈ AB) ta có: $\frac{AF}{AD}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}.$

Suy ra $AF=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.6=4\left(cm\right).$

Vậy AF = 4 cm.