Cho mặt phẳng (P), tam giác ABC và đường thẳng l cắt mặt phẳng (P) sao cho các đường

Giải SBT Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

Bài 1 trang 131 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P), tam giác ABC và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng AB, BC, CA đều không song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ. Xác định hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ trong mỗi trường hợp sau:

a, Mặt phẳng (ABC) không song song với l

b, Mặt phẳn (ABC) song song hoặc chứa l.

Lời giải:

a)

Vẽ 3 đường thẳng lần lượt qua A, B, C và song song với ℓ, cắt (P) tại A’, B’, C’.

Ta có hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là tam giác A’B’C’.

b)

Hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ là đoạn thẳng A’C’ hoặc A’B’ hoặc B’C’.