Thử thách nhỏ trang 18 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Thử thách nhỏ trang 18 Toán 7 Tập 1:

Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Trả lời:

Đặt các ô lần lượt là a, b, c, d, e như hình sau:

Theo đề bài, tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo là bằng nhau nên tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều có giá trị bằng tích của đường chéo chứa các ô số đã có sẵn là: 2³.2⁴.2⁵ = 2³⁺⁴⁺⁵ = 2¹².

+) Tích các số của cột 2 là: a.2⁴.2⁶ = a.2¹⁰ có giá trị bằng 2¹² nên ta có a.2¹⁰ = 2¹².

Suy ra a = 2¹² : 2¹⁰ = 2^{12 – 10} = 2².

+) Tích các số của hàng 1 là: 2³.a.b hay 2³.2².b = 2³⁺².b = 2⁵.b có giá trị bằng 2¹² nên ta có 2⁵.b = 2¹².

Suy ra b = 2¹² : 2⁵ = 2^{12 – 5} = 2⁷.

+) Tích các số của hàng 3 là: e.2⁶.2⁵ = e.2¹¹ có giá trị bằng2¹² nên ta có e.2¹¹ = 2¹²

Suy ra e = 2¹² : 2¹¹ = 2^{12 – 11} = 2¹.

+) Tích các số của cột 1 là: 2³.c.e hay 2³.c.2¹ = c.2³⁺¹ = c.2⁴ có giá trị bằng 2¹² nên ta có c.2⁴ = 2¹².

Suy ra c = 2¹² : 2⁴ = 2^{12 – 4} = 2⁸.

+) Tích các số của hàng 2 là: c.2⁴.d hay 2⁸.2⁴.d = 2⁸⁺⁴.d = 2¹².d có giá trị bằng 2¹² nên ta có 2¹².d = 2¹².

Suy ra d = 2¹² : 2¹² = 2^{12 – 12} = 2⁰.

Ta có bảng như sau:

 

Video giải bài tập Toán 7 Bài 3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ