Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K

Giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 77

Bài 5 trang 79 vở thực hành Toán 8 Tập 1:Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM² = MN.MK.

Lời giải:

• AN // CD suy ra $\frac{MN}{MD}=\frac{MA}{MC}$ (định lí Thales trong tam giác).

• AD // CK suy ra $\frac{MA}{MC}=\frac{MD}{MK}$ (định lí Thales trong tam giác).

Suy ra $\frac{MN}{MD}=\frac{MD}{MK}.$

Do đó MD² = MN . MK.