Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 86

Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1:

Trả lời:

GT	$\Delta ABC,\Delta ABD,$ AC = 4 cm, BD = 3,3 cm; $\widehat{BAC}=45°,\widehat{ABD}=60°,\widehat{ACB}=75°,\widehat{ADB}=75°.$
KL	Tìm x, y và tính a, b.

+) Xét tam giác ABD có $\widehat{ABD}=60°,\widehat{ADB}=75°$, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có $\widehat{BAD}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180°$.

Suy ra $\widehat{BAD}=180°-\widehat{ABD}-\widehat{ADB}$

Hay x = 180° – 60° – 75°

x = 45°.

Xét tam giác ABC có $\widehat{BAC}=45°,\widehat{ACB}=75°$, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$.

Suy ra $\widehat{ABC}=180°-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}$

Hay y = 180° – 45° – 75°

y = 60°.

+) Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

$\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$ (cùng có số đo bằng 45°);

AB là cạnh chung;

$\widehat{ABC}=\widehat{ABD}$(cùng có số đo bằng 60°).

Vậy $\Delta ABC=\Delta ABD$(g.c.g).

Suy ra BC = BD (hai cạnh tương ứng) và AC = AD (hai cạnh tương ứng).

Mà BD = 3,3 cm và AC = 4 cm.

Do đó a = BC = 3,3 cm và b = AD = 4 cm.

Vậyx = 45°,y = 60°, a = 3,3 cm và b = 4 cm.

Video giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 86