Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74

Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1:

a) $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED};$

b) $\Delta ABC=\Delta AB\text{D}.$

Trả lời:

GT	EC = ED, $\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}.$
KL	a) $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED};$ b) $\Delta ABC=\Delta AB\text{D}.$

a) Xét tam giác AEC và tam giác AED có:

EC = ED (theo giả thiết);

$\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}$ (theo giả thiết);

AE là cạnh chung.

Vậy $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED}$(c.g.c).

b) Từ $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED}$(chứng minh ở câu a)

Suy ra AC = AD (hai cạnh tương ứng);

Và $\widehat{CAE}=\widehat{DAE}$(hai góc tương ứng) hay $\widehat{CAB}=\widehat{DAB}$.

Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

AC = AD (theo giả thiết);

$\widehat{CAB}=\widehat{DAB}$ (theo giả thiết);

AB là cạnh chung.

Vậy $\Delta ABC=\Delta AB\text{D}$(c.g.c).