Cho hai số nguyên x, y (x khác 0, y khác 0, x > y, x khác -y)

Giải SBT Toán 6 Bài 5: Phép nhân các số nguyên

Bài 48 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1:

Cho hai số nguyên x, y

$\left(\mathrm{x}\ne 0,\mathrm{y}\ne 0,\mathrm{x}>\mathrm{y},\mathrm{x}\ne -\mathrm{y}\right).$

Gọi m = x².y².(x – y).(x + y)⁴. Hỏi m là số nguyên dương hay nguyên âm?

Lời giải

Vì x > y nên x – y > 0.

Ta có x² $\ge$ 0 với mọi x mà x $\ne$ 0 nên x² > 0.

Ta có y² $\ge$ 0 với mọi x mà y $\ne$ 0 nên y² > 0.

Ta lại có x $\ne$ - y nên x + y $\ne$ 0 suy ra (x + y)⁴ > 0.

Do đó m = x².y².(x – y).(x + y)⁴ > 0.

Vậy m là một số nguyên dương.