Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 34 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng trung điểm I của AB

- Qua A dựng dây CD song song với OI

- Qua B dựng dây EF song song với OI

- Ta được CD và EF là hai dây cần dựng

Chứng minh:

Ta có : CD // OI, EF // OI

$\Rightarrow$ CD // EF

Kẻ , OH cắt EF tại K

$\Rightarrow OK\perp EF$ tại K

Xét tứ giác AHKB có AH // BK nên AHKB là hình thang.

Lại có: IA = IB (I là trung điểm của AB)

$\Rightarrow$ OH = OK

Do đó CD = EF (liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây).