Cho dãy số (un) biết u1 = 2, un = 1/3(un-1 + 1) với n >= 2. Số hạng u4 bằng

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Bài 48 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2, $u_n=\frac{1}{3}\left(u_{n-1}+1\right)$  với n ≥  2. Số hạng u₄ bằng:

A. u₄ = 1.

B. $u_4=\frac{2}{3}$ .

C. $u_4=\frac{14}{27}$ .

D. $u_4=\frac{5}{9}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $u_2=\frac{1}{3}\left(u_{2-1}+1\right)=\frac{1}{3}\left(u_1+1\right)=\frac{1}{3}\left(2+1\right)=1$ ;

$u_3=\frac{1}{3}\left(u_{3-1}+1\right)=\frac{1}{3}\left(u_3+1\right)=\frac{1}{3}\left(1+1\right)=\frac{2}{3}$;

$u_4=\frac{1}{3}\left(u_{4-1}+1\right)=\frac{1}{3}\left(u_3+1\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}+1\right)=\frac{5}{9}$.