Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Khái niệm vectơ

Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1:

a) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{EF}$.

b) Tìm các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{EC}$.

Lời giải:

a) Tam giác ABC có E là trung điểm của AC, F là trung điểm của AB nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó EF // BC và EF = $\frac{1}{2}$BC.

Do D là trung điểm của BC nên DB = DC = $\frac{1}{2}$BC.

Ta thấy các vectơ $\overrightarrow{DB}$và $\overrightarrow{CD}$cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{EF}$và $\left.\overrightarrow{DB}\right|=\left.\overrightarrow{C\text{D}}\right|=\left.\overrightarrow{EF}\right|=\frac{BC}{2}$.

Do đó các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{EF}$là vectơ $\overrightarrow{DB}$và vectơ $\overrightarrow{CD}$.

b) Tứ giác FECD có EF // CD và EF = CD nên FECD là hình bình hành.

Do đó EC = FD.

Do E là trung điểm của AC nên EA = EC.

Ta thấy các vectơ $\overrightarrow{E\text{A}}$, vectơ $\overrightarrow{DF}$và vectơ $\overrightarrow{CE}$ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{EC}$và

$\left.\overrightarrow{E\text{A}}\right|=\left.\overrightarrow{DF}\right|=\left.\overrightarrow{CE}\right|=\left.\overrightarrow{EC}\right|$.

Do đó các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{EC}$là vectơ $\overrightarrow{E\text{A}}$, vectơ $\overrightarrow{DF}$và vectơ $\overrightarrow{CE}$.