Bài 6.28 trang 22 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Bài 6.28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:

a) $P.\frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^2+x}{4x^2-1}$ ;

b) $Q:\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^2-2x}$ .

Lời giải:

a) Từ giả thiết $P.\frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^2+x}{4x^2-1}$ suy ra:

$P=\frac{x^2+x}{4x^2-1}:\frac{x+1}{2x+1}=\frac{x(x+1)}{(2x+1)(2x-1)}.\frac{2x+1}{x+1}=\frac{x}{2x-1}$.

b) Từ giả thiết $Q:\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^2-2x}$ suy ra:

$Q=\frac{(x+1)(x+2)}{x^2-2x}.\frac{x^2}{x^2+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x(x-2)}.\frac{x^2}{{(x+2)}^2}$$=\frac{x(x+1)}{(x+2)(x-2)}$.