Bài 3.16 trang 61 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

Bài 3.16 trang 61 Toán 8 Tập 1: Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?

Lời giải:

* Hình 3.36a)

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$.

$100°+80°+100°+\hat{D}=360°$

$280°+\hat{D}=360°$

Suy ra $\hat{D}=360°-280°=80°$ .

Tứ giác ABCD có: $\hat{A}=\hat{C}=100°$ ; $\hat{B}=\hat{D}=80°$ .

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.36b)

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$ .

$75°+\hat{B}+75°+90°=360°$

$240°+\hat{B}=360°$

Suy ra $\hat{B}=360°-240°=120°$ .

Tứ giác ABCD có: $\hat{A}=\hat{C}=100°$ nhưng $\hat{B}\ne \hat{D}(80°\ne 90°)$ .

Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.

* Hình 3.36c)

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$ .

$70°+110°+\hat{C}+110°=360°$

$\hat{C}+290°=360°$

Suy ra $\hat{C}=360°-290°=70°$ .

Tứ giác ABCD có: $\hat{A}=\hat{C}=70°$ ; $\hat{B}=\hat{D}=110°$ .

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.