Bài 2.33 trang 47 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2

Bài 2.33 trang 47 Toán 8 Tập 1:  Rút gọn các biểu thức:

a)   $\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)+{\left(2x+5y\right)}^2$

b)   $\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)+\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)$

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)+{\left(2x+5y\right)}^2\\ =\left(2x+5y\right)\left(2x-5y+2x+5y\right)\\ =\left(2x+5y\right).4x\\ =2x.4x+5y.4x\\ =8x^2+20xy\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)+\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\\ =x^3+{\left(2y\right)}^3+{\left(2x\right)}^3-y^3\\ =x^3+8y^3+8x^3-y^3\\ =\left(x^3+8x^3\right)+\left(8y^3-y^3\right)\\ =9x^3+7y^3\end{array}$