Hoạt động khám phá 4 trang 10 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Hoạt động khám phá 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề sau:

(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân;

(2) Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2.

a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Mỗi mệnh đề trên đều có dạng “Nếu P thì Q”. Chỉ ra P và Q ứng với mỗi mệnh đề đó.

Lời giải:

a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề

1) Mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” là mệnh đề đúng vì theo tính chất của tam giác đều: Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC là tam giác cân và có 1 góc bằng 60⁰.

2) Mệnh đề “Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2” là mệnh đề đúng vì 2a – 4 > 0 $\iff$2a > 4

$\iff$a > 2.

b) Chỉ ra P và Q của mỗi mệnh đề

Mệnh đề 1) có P: “ABC là tam giác đều” và Q: “nó là tam giác cân”.

Mệnh đề 2) có P: “2a – 4 > 0” và Q: “a > 2”.