Thực hành 5 trang 12 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Thực hành 5 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1:

P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”;

Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.

a) Phát biểu mệnh đề P $\Rightarrow$ Q.

b) Mệnh đề P $\Rightarrow$ Q có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo hai cách khác nhau.

Lời giải:

a) P$\Rightarrow$Q: “Nếu hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ bằng nhau thì hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ có diện tích bằng nhau”

b) Ta có hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. Do đó mệnh đề P $\Rightarrow$Q là một mệnh đề đúng nên là định lí.

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”: “Để hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ bằng nhau thì điều kiện cần là hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ có diện tích bằng nhau”.

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ”: “Để hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ có diện tích bằng nhau thì điều kiện đủ là hai tam giác ABC và AˊBˊCˊ bằng nhau”.