Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1:

Xét các mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có 2 cột P và $\overline{P}$) sau đây:

Nêu nhận xét về tính đúng sai của hai mệnh đề cùng cặp.

Lời giải:

Xét cặp mệnh đề P: “Dơi là một loài chim” đây là mệnh đề sai và $\overline{P}$: “Dơi không phải là một loài chim” là mệnh đề đúngvì Dơi được cho là loài động vật có vú biết bay như chim nhưng không thuộc loài chim.

Xét cặp mệnh đề P: “π không phải là một số hữu tỉ” là mệnh đề đúng và $\overline{P}$: “π là một số hữu tỉ” là mệnh đề sai vì, π ≈ 3,14159 không thể viết dưới dạng $\frac{a}{b}$mà số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$.

Xét cặp mệnh đề P: “$\sqrt{2}+\sqrt{3}>\sqrt{5}$” là mệnh đề đúng và $\overline{P}$: “$\sqrt{2}+\sqrt{3}\le \sqrt{5}$” là mệnh đề sai vì, $\sqrt{2}+\sqrt{3}\approx 3,15$mà $\sqrt{5}\approx 2,2$nên $\sqrt{2}+\sqrt{3}>\sqrt{5}$.

Xét cặp mệnh đề P: “$\sqrt{2}\sqrt{18}=6$” là mệnh đề đúng và $\overline{P}$: “$\sqrt{2}\sqrt{18}\ne 6$” lả mệnh đề sai vì $\sqrt{2}\sqrt{18}=\sqrt{36}=6$nên $\sqrt{2}\sqrt{18}=6$đúng.