Với cả hai loại thấu kính, khi giữ thấu kính cố định và dời vật

Giải SBT Lí 11 Bài 29: Thấu kính mỏng

Bài 29.16 trang 82 Sách bài tập Vật lí 11:

a) Chứng tỏ ảnh của vật tạo bởi thấu kính luôn luôn chuyển động cùng chiều với vật.

Lời giải

Sử dụng biểu thức $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}$ 

a) Lấy đạo hàm của d’ theo d 

  $\left(d\text{'}\right)\text{'}=-{\left(\frac{f}{d-f}\right)}^2<0\Rightarrow \frac{\Delta d\text{'}}{\Delta d}<0$

Δd và Δd’ luôn trái dấu, vậy ảnh và vật chuyển động cùng chiều.

b)

Ta có: $\Delta d=d_2-d_1;\Delta d\text{'}=d_2\text{'}-d_1\text{'}=\frac{d_{2}f}{d_2-f}-\frac{d_{1}f}{d_1-f}$ 

Suy ra: 

  $\Delta d\text{'}=f\left.\frac{d_2}{d_2-f}-\frac{d_1}{d_1-f}\right]=-f^2.\frac{d_1-d_2}{\left(d_2-f\right)\left(d_1-f\right)}$

Hay  $\frac{\Delta d\text{'}}{\Delta d}=-k_1{k}_2$