Giải SBT Lí 11 Bài 10: Ghép các nguồn thành bộ

Mục lục Giải SBT Lí 11 Bài 10. Ghép các nguồn thành bộ

Bài 10.1 trang 26 SBT Lí 11: Bộ nguồn nối tiếp là bộ nguồn gồm các nguồn điện

A. đặt liên tiếp cạnh nhau.

B. với các cực được nối liên tiếp với nhau.

C. mà các cực dương của nguồn này được nối với cực âm của nguồn điện tiếp sau.

D. với các cực cùng dấu được nối liên tiếp với nhau.

Lời giải

Bộ nguồn nối tiếp là bộ nguồn gồm các nguồn điện mà các cực dương của nguồn này được nối với cực âm của nguồn điện tiếp sau.

Chọn đáp án C

Bài 10.2 trang 26 SBT Lí 11: Bộ nguồn song song là bộ nguồn gồm các nguồn điện

A. có các cực đặt song song nhau.

B. với các cực thứ nhất được nối bằng dây dẫn vào một điểm và các cực còn lại được nối vào điểm khác.

C. được mắc thành hai dãy song song, trong đó mỗi dãy gồm một số nguồn mắc nối tiếp.

D. với các cực dương được nối bằng dây dẫn vào một điểm và các cực âm được nối vào điểm khác.

Lời giải

Bộ nguồn song song là bộ nguồn gồm các nguồn điện với các cực dương được nối bằng dây dẫn vào một điểm và các cực âm được nối vào điểm khác.

Chọn đáp án D

Bài 10.3 trang 27 SBT Lí 11: Suất điện động của bộ nguồn nối tiếp bằng

A. suất điện động lớn nhất trong số suất điện động của các nguồn điện có trong bộ.

B. trung bình cộng các suất điện động của các nguồn có trong bộ.

C. suất điện động của một nguồn điện bất kì có trong bộ.

D. tổng các suất điện động của các nguồn có trong bộ.

Lời giải

Suất điện động của bộ nguồn nối tiếp bằng tổng các suất điện động của các nguồn có trong bộ.

Chọn đáp án D

Bài 10.4 trang 27 SBT Lí 11: Hai pin giống nhau được mắc theo sơ đồ trên Hình 10.1. Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B và cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là 

A. E, $\frac{\text{E}}{2r}$.

B. 2E, $\frac{\text{E}}{2r}$.

C. E, 0.

D. 2E, 0.

Lời giải

Bộ nguồn được mắc song song

Vì hai nguồn cung cấp hai dòng điện ngược chiều nhau, mà hai nguồn thì hoàn toàn giống nhau do đó hai dòng điện này bị triệt tiêu và cường độ dòng điện trong mạch là I = 0 A.

Do đó, suất điện động của bộ nguồn:

E_b = E

Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là:

$U_{AB}={\text{E}}_b-I.r$ = E

Chọn đáp án C

Bài 10.5 trang 27 SBT Lí 11: Hai nguồn điện có suất điện động như nhau E₁ = E₂ = 2V và có điện trở trong tương ứng là r₁ = 0,4 Ω và r₂ = 0,2 Ω được mắc với điện trở R thành mạch điện kín có sơ đồ như Hình 10.2. Biết rằng, khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của một trong hai nguồn bằng 0. Tính trị số của điện trở R là

A. 1 Ω.      

B. 0,6 Ω.    

C. 0,4 Ω.    

D. 0,2 Ω.

Lời giải

Theo sơ đồ hình 10.2, bộ nguồn gồm hai nguồn nối tiếp:

E_b = E₁ + E₂ = 4V;

r_b = r₁ + r₂ = 0,6 Ω

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

$I=\frac{{\text{E}}_b}{R_N+r_b}=\frac{4}{R+0,6}$

Giả sử hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn E₁ = 0, ta có:

$U_1={\text{ E}}_1-I{r}_1=0\iff 2-\frac{4}{R+0,6}.0,4=0$

Phương trình này cho nghiệm là: R = 0,2 Ω.

Giả sử hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn E₂ = 0, ta có:

$U_2={\text{ E}}_2-I{r}_2=0\iff 2-\frac{4}{R+0,6}.0,2=0$

Nghiệm của phương trình này là R = - 0,2 Ω < 0 và bị loại.

Vậy chỉ có một nghiệm là:

R = 0,2 Ω và khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn E₁ = 0.

Chọn đáp án D

Bài 10.6 trang 27 SBT Lí 11: Hai nguồn điện có suất điện động và điện trở trong tương ứng là E₁ = 3V; r₁ = 0,6Ω; E₂ = 1,5V; r₂ = 0,4Ω được mắc với điện trở R = 4 Ω. Thành mạch điện kín có sơ đồ như Hình 10.3.

a) Tính cường độ dòng điện chạy, trong mạch.

b) Tính hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi nguồn.

Lời giải

a) Theo sơ đồ hình 10.2, bộ nguồn gồm hai nguồn nối tiếp:

E_b = E₁ + E₂ = 4,5V; r_b = r₁ + r₂ = 1 Ω

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

$I=\frac{{\text{E}}_b}{R_N+r_b}=\frac{4,5}{4+1}=0,9A$

b) Hiệu điện thế giữa cực dương và cực âm của nguồn E₁ là:

U₁ = E₁ – Ir₁ = 3 – 0,9.0,6 = 2,46V

Hiệu điện thế giữa cực đương và cực âm của nguồn E₂ là:

U = E₂ – Ir₂ = 1,5 – 0,9.0,2 = 1,14V

Bài 10.7 trang 28 SBT Lí 11: Hai nguồn điện có cùng suất điện động E và điện trở trong r được mắc thành bộ nguồn và được mắc với điện trở R = 11 Ω như sơ đồ Hình 10.4.

Trong trường hợp Hình 10.4a thì dòng điện chạy qua R có cường độ I₁ = 0,4 A; còn trong trường hợp Hình 10.4b thì dòng điện chạy qua R có cường độ I₂ = 0,25 A.

Tính suất điện động E và điện trở trong r.

Lời giải

Với sơ đồ mạch điện Hình 10.4a, bộ nguồn gồm hai nguồn mắc nối tiếp

Do đó: E_b1 = 2E; r_bl = 2r

Hiệu điện thế hai đầu điện trở:

U₁ = I₁R = E_b1 – I₁r_b1 = 2E – 2I₁r

=> 0,4.11 = 2E – 0,4.2r (1)

Với sơ đồ mạch điện Hình 10.4b, bộ nguồn gồm hai nguồn mắc song song do đó: E_b2 = E; r_b2  $=\frac{r}{2}$

Hiệu điện thế hai đầu điện trở:

U₂ = I₂R = E_b2 – I₂ r_b2 = $\text{E}-\frac{1}{2}{I}_{2}r$

=> 0,25.11 = $\text{E}-\frac{1}{2}0,25.r$(2)

Giải hệ hai phương trình (1) và (2) ta được các giá trị cần tìm là:

E = 3 V và r = 2 Ω

Bài 10.8 trang 28 SBT Lí 11: Hai nguồn điện có suất điện động và điện trở trong tương ứng là E₁ = 4 V; r₁ = 2 Ω và E₂ = 3 V; r₂ = 3 Ω được mắc với biến trở R thành mạch điện kín theo sơ đồ như Hình 10.5.

Biến trở phải có trị số R₀ là bao nhiêu để không có dòng điện chạy qua nguồn E₂?

Lời giải

Khi không có dòng điện chạy qua nguồn E₂ (I₂ = 0) thì I₁ = I

(xem sơ đồ mạch điện Hình 10.1G).

Áp dụng định luật Ôm cho mỗi đoạn mạch ta có:

U_AB = E₂ = E₁ – Ir₁ = IR₀, với R₀ là trị số của biến trở đối với trường hợp này

Ta có hệ phương trình:

E₂ = E₁ – Ir₁ (1) và E₂ = IR₀ (2)

Với E₂ = 3 V, E₁ = 4 V, r₁ = 2 Ω 

Thay các trị số đã cho và giải hệ phương trình ta tìm được:

R₀ = 6 Ω

Bài 10.9 trang 28 SBT Lí 11: Một bộ nguồn gồm 20 acquy giống nhau, mỗi acquy có suất điện động E₀ = 2 V và điện trở trong r₀ = 0,1 Ω, được mắc theo kiểu hỗn hợp đối xứng. Điện trở R = 2 Ω được mắc vào hai cực của bộ nguồn này.

a) Để dòng điện chạy qua điện trở R có cường độ cực đại thì bộ nguồn này phải gồm bao nhiêu dãy song song, mỗi dãy gồm bao nhiêu acquy mắc nối tiếp?

b) Tính cường độ dòng điện cực đại này.

c) Tính hiệu suất của bộ nguồn khi đó.

Lời giải

a) Giả sử bộ nguồn này có m dãy, mỗi dãy gồm n nguồn mắc nối tiếp

Do đó nm = 20.

Suất điện động của bộ nguồn:

E_b = nE₀

Điện trở trong của bộ nguồn:

$r_b=\frac{n{r}_0}{m}$

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở:

$I=\frac{{\text{E}}_b}{R+r_b}=\frac{n{\text{E}}_0}{R+\frac{n{r}_0}{m}}=\frac{mn{\text{E}}_0}{mR+n{r}_0}$

Cường độ dòng điện cực đại khi (mR + nr₀)_min.

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có:

$mR+n{r}_0\ge 2\sqrt{mR.n{r}_0}$, dấu bằng xảy ra khi mR = nr₀.

Vậy để cường độ dòng điện chạy qua điện trở cực đại thì m = 1 và n = 20.

Tức là bộ nguồn gồm 1 dãy gồm 20 acquy mắc nối tiếp.

b) Cường độ dòng điện cực đại:

$I_{\max }=\frac{mn{E}_0}{2\sqrt{mR.n{r}_0}}=\frac{\mathrm{1.20.2}}{2\sqrt{\mathrm{1.2.20.0},1}}=10A$

c) Hiệu suất của bộ nguồn khi đó:

 $H=\frac{R}{R+r_b}=\frac{2}{2+\frac{20.0,1}{1}}=0,5=50\%$

Bài 10.10 trang 28 SBT Lí 11:Có n nguồn điện như nhau có cùng suất điện động E và điện trở trong r. Hoặc mắc nối tiếp hoặc mắc song song tất cả các nguồn này thành bộ nguồn rồi mắc điện trở R như sơ đồ Hình 10.6a và 10.6b. Hãy chứng minh rằng trong cả hai trường hợp, nếu R = r thì dòng điện chạy qua R có cùng cường độ.

Lời giải

Hình 10.6a, bộ nguồn gồm n nguồn mắc nối tiếp:

E_b = nE; r_b = nr

Cường độ dòng điện qua R là:

$I=\frac{{\text{E}}_b}{R+r_b}=\frac{n\text{E}}{r+nr}=\frac{n}{n+1}\frac{\text{E}}{r}\left(1\right)$

Hình 10.6b, bộ nguồn gồm n nguồn mắc song song:

E_b = E;$r_b=\frac{r}{n}$

Cường độ dòng điện qua R là:

$I=\frac{{\text{E}}_b}{R+r_b}=\frac{\text{E}}{r+\frac{r}{n}}=\frac{n}{n+1}\frac{\text{E}}{r}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) cho ta điều phải chứng minh.