Giải SBT Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

Mục lục Giải SBT Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

Bài 30.1 trang 84 SBT Lí 11: Chiếu một chùm tia sáng song song tới một hệ hai thấu kính ghép đồng trục thì thấy chùm tia ló cũng là song song. Kết luận nào dưới đây về hệ hai thấu kính này là sai?

A. Hệ có thể gồm hai thấu kính hội tụ.

B. Khi đổi chiều truyền ánh sáng, chùm tia ló vẫn là chùm song song.

C. Hệ có thể gồm một thấu kính hội tụ, một thấu kính phân kì.

D. Hệ có thể gồm hai thấu kính phân kì.

Lời giải

Chiếu một chùm tia sáng song song tới một hệ hai thấu kính ghép đồng trục thì thấy chùm tia ló cũng là chùm song song thì hệ hai thấu kính không thể là hai thấu kính phân kì.

=> D sai.

Đáp án D

* Có hai thấu kính L₁ và L₂ (Hình 30.1) được ghép đồng trục với F₁’  F₂ (tiêu điểm ảnh chính của L₁ trùng tiêu điểm vật chính của L₂).

Dùng các giả thiết này để chọn đáp án đúng ở các câu hỏi từ 30.2 tới 30.5 theo quy ước:

(1): ở trên O₁x.

(2): ở trên O₂y.

(3): ở trong đoạn O₁O₂.

(4): không tồn tại (trường hợp không xảy ra).

Bài 30.2 trang 84 SBT Lí 11: Nếu L₁ và L₂ đều là thấu kính hội tụ thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ có vị trí :

A. (1).    

B. (2).    

C. (3)    

D.(4).

Lời giải

Nếu L₁ và L₂ đều là thấu kính hội tụ thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ phải nằm giữa hai quang tâm O₁ và O₂.

Đáp án C

Bài 30.3 trang 84 SBT Lí 11: Nếu L₁ là thấu kính hội tụ và L₂ là thấu kính phân kì thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ có vị trí:

A. (l).    

B. (2).    

C. (3)    

D. (4).

Lời giải

Nếu L₁ là thấu kính hội tụ và L₂ là thấu kính phân kì thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ có vị trí nằm trên O₂y.

Đáp án B

Bài 30.4 trang 84 SBT Lí 11: Nếu L₁ là thấu kính phân kì và L₂ là thấu kính hội tụ thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ có vị trí :

A. (1).    

B. (2).    

C. (3).    

D. (4).

Lời giải

Nếu L₁ là thấu kính phân kì và L₂ là thấu kính hội tụ thì điểm trùng nhau của F₁’ và  F₂ nằm trên O₁x.

Đáp án A

Bài 30.5 trang 84 SBT Lí 11: Nếu L₁ và L₂ đều là thấu kính phân kì thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ có vị trí :

A. (1).    

B. (2).    

C. (3).    

D. (4).

Lời giải

Nếu L₁ và L₂ đều là thấu kính phân kì thì điểm trùng nhau của F₁’ và F₂ không tồn tại vì Nếu L₁ và L₂ đều là thấu kính phân kì thì F₁’ và F₂ không trùng nhau.

Đáp án D

Bài 30.6 trang 85 SBT Lí 11: Có hệ hai thấu kính ghép đồng trục L₁ và L₂. Một tia sáng song song với trục chính truyền qua thấu kính như Hình 30.2. Có thể kết luận những gì về hệ này ?

A. L₁ và L₂ đều là thấu kính hội tụ.

B. L₁ và L₂ đều là thấu kính phân kì.

C. L₁ là thấu kính hội tụ, L₂ là thấu kính phân kì.

D. L₁ là thấu kính phân kì, L₂ là thấu kính hội tụ.

Lời giải

Một tia sáng song song với trục chính truyền qua hệ thấu kính ta vẫn được tia ló song song với trục chính thì trong hệ thấu kính có L₁ là thấu kính phân kì, L₂ là thấu kính hội tụ.

Đáp án D

Bài 30.7 trang 85 SBT Lí 11: Tiếp Câu hỏi 30.6, tìm kết luận sai dưới đây về hệ ghép này.

A. F₁’ F₂.    

B. O₁O₂ = f₂ – f₁.

C. IJ kéo dài cắt trục chính tại F₂.    

D. O₁O₂ = f₁ + f₂.

Lời giải

Hệ hai thấu kính ghép đồng trục L₁ và L₂ trong đó L₁ là thấu kính phân kì, L₂ là thấu kính hội tụ. 

Ta có: O₁O₂ = O₁ + O₂

=> B sai

Đáp án B

Bài 30.8 trang 85 SBT Lí 11: Cho một hệ gồm hai thấu kính L₁ và L₂ đồng trục. Các tiêu cự lần lượt là : f₁ = 20 cm; f₂ = -10 cm. Khoảng cách giữa hai quang tâm O₁O₂ = a = 30 cm. Vật phẳng nhỏ AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính và ở trước L₁, cách L₁ là 20 cm.

a) Xác định ảnh sau cùng của vật, vẽ ảnh.

b) Tìm vị trí phải đặt vật và vị trí của ảnh sau cùng biết rằng ảnh này là ảo và bằng hai lần vật.

Lời giải

$AB\stackrel{}{\to }{A}_1{B}_1\stackrel{}{\to }A\text{'}B\text{'}$

d₁ = 20cm = f₁; d₁' → ∞

d₂ = a - d₁' → -∞; d₂' = f₂ = -10cm

Ảnh ảo cách O₂ một đoạn 10 cm

   $k=k_1{k}_2=\left(-\frac{d_1\text{'}}{d_1}\right)\left(-\frac{d_2\text{'}}{d_2}\right)=\frac{d_2\text{'}}{d_1}.\frac{d_1\text{'}}{d_2}=\left(\frac{d_2\text{'}}{d_1}\right)\frac{d_1\text{'}}{a-d_1\text{'}}=\left(\frac{d_2\text{'}}{d_1}\right)\frac{1}{\frac{a}{d_1\text{'}}-1}$

Với d₁’ → ∞; k = $\frac{1}{2}$.

Ảnh cùng chiều và bằng $\frac{1}{2}$ vật. Vẽ ảnh theo các trị số tính được.

b) Ta phải có d₂’ < 0 và |k| = 2

  $k=k_1{k}_2;k_1=\frac{f_1}{f_1-d_1}=\frac{20}{20-d_1};d_2=\frac{f_2}{f_2-d_2}=\frac{10}{10+d_2}$

$d_2=a-d_1\text{'}=30-\frac{20d_1}{d_1-20}=\frac{10d_1-600}{d_1-20}$

$k_2=\frac{10}{10+\frac{10d_2-600}{d_1-20}}=\frac{10\left(d_1-20\right)}{20d_1-800}=\frac{d_1-20}{2\left(d_1-40\right)}$

  $\Rightarrow k=\frac{10}{40-d_1}=\pm 2\Rightarrow \begin{array}{l}{d}_{11}=35cm\Rightarrow d_{21}=\frac{-50}{3}cm\\ d_{12}=45cm\Rightarrow d_{22}=-6cm\end{array}$

d₂₁: ảnh ảo; d₂₂: ảnh thật.

Vậy d = 35cm.

Bài 30.9 trang 85 SBT Lí 11: Cho hệ quang học như Hình 30.3:

f₁ = 30 cm ; f₂ = -10 cm ; O₁O₂ = a.

a) Cho AO₁ = 36 cm, hãy :

- Xác định ảnh cuối cùng A'B' của AB tạo bởi hệ với a = 70 cm.

- Tìm giá trị của a để A'B' là ảnh thật.

b) Với giá trị nào của a thì số phóng đại ảnh cuối cùng A'B' tạo bởi hệ thấu kính

không phụ thuộc vào vị trí của vật?

Lời giải

$AB\stackrel{}{\to }{A}_1{B}_1\stackrel{}{\to }A\text{'}B\text{'}$

  $d=36cm;d_1\text{'}=\frac{36.30}{36-30}=180cm$

  $d_2=a-d_1\text{'}=-110cm;d_2\text{'}=\frac{\left(-110\right)\left(-10\right)}{-110+10}=-11cm$

Ảnh ảo cách O₂ 11cm.

  $k=k_1{k}_2=\left(-\frac{d_1\text{'}}{d_1}\right)\left(-\frac{d_2\text{'}}{d_2}\right)=\frac{180}{30}.\frac{11}{110}=\frac{1}{2}$

Ảnh cùng chiều và bằng nửa vật.

* Muốn có A’B’ thật thì:

f₂ < d₂ < 0 ⇒ d₂ = a – 180

Do đó:

a – 180 < 0 ⇒ a < 180 cm

a – 180 > -10 ⇒ a > 170 cm

Hay 170 cm < a < 180 cm

b) k = k₁k₂ nhưng  $k_1=\frac{f_1}{f_1-d};k_2=\frac{f_2}{f_2-d_2}$

Mà:

$d_2=a-d_1\text{'}=a-\frac{d_1{f}_1}{d_1-f_1}=\frac{\left(a-f_1\right)d_1-a{f}_1}{d_1-f_1}$

$f_2-d_2=f_2-\frac{\left(a-f_1\right)d_1-a{f}_1}{d_1-f_1}=\frac{\left(f_2+f_1-a\right)d_1+a{f}_1-f_1{f}_2}{d_1-f_1}$

$k_2=\frac{f_2\left(d_1-f_1\right)}{\left(f_2+f_1-a\right)d_1+a{f}_1-f_1{f}_2}$

Vậy

$k=\frac{f_1{f}_2}{f_1{f}_2-a{f}_1-\left(f_2+f_1-a\right)d_1}$

Muốn k không phụ thuộc vào d₁ ta phải có:

f₂ + f₁ – a = 0 ⇒ a = f₁ + f₂ (tức F₁’ ≡ F₂)

Chú ý: Có thể giải bằng phương pháp hình học, dùng hai tia sang tương ứng song song với trục chính.