Cho hệ quang học như Hình 30.3: f1 = 30 cm ; f2 = -10 cm ; O1O2 = a.

Giải SBT Lí 11 Bài 29: Thấu kính mỏng

Bài 30.9 trang 85 Sách bài tập Vật lí 11:

f₁ = 30 cm ; f₂ = -10 cm ; O₁O₂ = a.

a) Cho AO₁ = 36 cm, hãy :

- Xác định ảnh cuối cùng A'B' của AB tạo bởi hệ với a = 70 cm.

- Tìm giá trị của a để A'B' là ảnh thật.

b) Với giá trị nào của a thì số phóng đại ảnh cuối cùng A'B' tạo bởi hệ thấu kính

không phụ thuộc vào vị trí của vật?

Lời giải

$AB\stackrel{}{\to }{A}_1{B}_1\stackrel{}{\to }A\text{'}B\text{'}$

  $d=36cm;d_1\text{'}=\frac{36.30}{36-30}=180cm$

  $d_2=a-d_1\text{'}=-110cm;d_2\text{'}=\frac{\left(-110\right)\left(-10\right)}{-110+10}=-11cm$

Ảnh ảo cách O₂ 11cm.

  $k=k_1{k}_2=\left(-\frac{d_1\text{'}}{d_1}\right)\left(-\frac{d_2\text{'}}{d_2}\right)=\frac{180}{30}.\frac{11}{110}=\frac{1}{2}$

Ảnh cùng chiều và bằng nửa vật.

* Muốn có A’B’ thật thì:

f₂ < d₂ < 0 ⇒ d₂ = a – 180

Do đó:

a – 180 < 0 ⇒ a < 180 cm

a – 180 > -10 ⇒ a > 170 cm

Hay 170 cm < a < 180 cm

b) k = k₁k₂ nhưng  $k_1=\frac{f_1}{f_1-d};k_2=\frac{f_2}{f_2-d_2}$

Mà:

$d_2=a-d_1\text{'}=a-\frac{d_1{f}_1}{d_1-f_1}=\frac{\left(a-f_1\right)d_1-a{f}_1}{d_1-f_1}$

$f_2-d_2=f_2-\frac{\left(a-f_1\right)d_1-a{f}_1}{d_1-f_1}=\frac{\left(f_2+f_1-a\right)d_1+a{f}_1-f_1{f}_2}{d_1-f_1}$

$k_2=\frac{f_2\left(d_1-f_1\right)}{\left(f_2+f_1-a\right)d_1+a{f}_1-f_1{f}_2}$

Vậy

$k=\frac{f_1{f}_2}{f_1{f}_2-a{f}_1-\left(f_2+f_1-a\right)d_1}$

Muốn k không phụ thuộc vào d₁ ta phải có:

f₂ + f₁ – a = 0 ⇒ a = f₁ + f₂ (tức F₁’ ≡ F₂)

Chú ý: Có thể giải bằng phương pháp hình học, dùng hai tia sang tương ứng song song với trục chính.