Cho một hệ gồm hai thấu kính L1 và L2 đồng trục. Các tiêu

Giải SBT Lí 11 Bài 29: Thấu kính mỏng

Bài 30.8 trang 85 Sách bài tập Vật lí 11:

a) Xác định ảnh sau cùng của vật, vẽ ảnh.

b) Tìm vị trí phải đặt vật và vị trí của ảnh sau cùng biết rằng ảnh này là ảo và bằng hai lần vật.

Lời giải

$AB\stackrel{}{\to }{A}_1{B}_1\stackrel{}{\to }A\text{'}B\text{'}$

d₁ = 20cm = f₁; d₁' → ∞

d₂ = a - d₁' → -∞; d₂' = f₂ = -10cm

Ảnh ảo cách O₂ một đoạn 10 cm

   $k=k_1{k}_2=\left(-\frac{d_1\text{'}}{d_1}\right)\left(-\frac{d_2\text{'}}{d_2}\right)=\frac{d_2\text{'}}{d_1}.\frac{d_1\text{'}}{d_2}=\left(\frac{d_2\text{'}}{d_1}\right)\frac{d_1\text{'}}{a-d_1\text{'}}=\left(\frac{d_2\text{'}}{d_1}\right)\frac{1}{\frac{a}{d_1\text{'}}-1}$

Với d₁’ → ∞; k = $\frac{1}{2}$.

Ảnh cùng chiều và bằng $\frac{1}{2}$ vật. Vẽ ảnh theo các trị số tính được.

b) Ta phải có d₂’ < 0 và |k| = 2

  $k=k_1{k}_2;k_1=\frac{f_1}{f_1-d_1}=\frac{20}{20-d_1};d_2=\frac{f_2}{f_2-d_2}=\frac{10}{10+d_2}$

$d_2=a-d_1\text{'}=30-\frac{20d_1}{d_1-20}=\frac{10d_1-600}{d_1-20}$

$k_2=\frac{10}{10+\frac{10d_2-600}{d_1-20}}=\frac{10\left(d_1-20\right)}{20d_1-800}=\frac{d_1-20}{2\left(d_1-40\right)}$

  $\Rightarrow k=\frac{10}{40-d_1}=\pm 2\Rightarrow \begin{array}{l}{d}_{11}=35cm\Rightarrow d_{21}=\frac{-50}{3}cm\\ d_{12}=45cm\Rightarrow d_{22}=-6cm\end{array}$

d₂₁: ảnh ảo; d₂₂: ảnh thật.

Vậy d = 35cm.