Một bộ nguồn gồm 20 acquy giống nhau, mỗi acquy có suất điện động E0 = 2 V

Giải SBT Lí 11 Bài 10. Ghép các nguồn thành bộ

Bài 10.9 trang 28 Sách bài tập Vật lí 11:

a) Để dòng điện chạy qua điện trở R có cường độ cực đại thì bộ nguồn này phải gồm bao nhiêu dãy song song, mỗi dãy gồm bao nhiêu acquy mắc nối tiếp?

b) Tính cường độ dòng điện cực đại này.

c) Tính hiệu suất của bộ nguồn khi đó.

Lời giải

a) Giả sử bộ nguồn này có m dãy, mỗi dãy gồm n nguồn mắc nối tiếp

Do đó nm = 20.

Suất điện động của bộ nguồn:

E_b = nE₀

Điện trở trong của bộ nguồn:

$r_b=\frac{n{r}_0}{m}$

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở:

$I=\frac{{\text{E}}_b}{R+r_b}=\frac{n{\text{E}}_0}{R+\frac{n{r}_0}{m}}=\frac{mn{\text{E}}_0}{mR+n{r}_0}$

Cường độ dòng điện cực đại khi (mR + nr₀)_min.

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có:

$mR+n{r}_0\ge 2\sqrt{mR.n{r}_0}$, dấu bằng xảy ra khi mR = nr₀.

Vậy để cường độ dòng điện chạy qua điện trở cực đại thì m = 1 và n = 20.

Tức là bộ nguồn gồm 1 dãy gồm 20 acquy mắc nối tiếp.

b) Cường độ dòng điện cực đại:

$I_{\max }=\frac{mn{E}_0}{2\sqrt{mR.n{r}_0}}=\frac{\mathrm{1.20.2}}{2\sqrt{\mathrm{1.2.20.0},1}}=10A$

c) Hiệu suất của bộ nguồn khi đó:

 $H=\frac{R}{R+r_b}=\frac{2}{2+\frac{20.0,1}{1}}=0,5=50\%$