Vận dụng trang 82 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Vận dụng trang 82 Toán 8 Tập 2:Trở lại tình huống mở đầu, hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1 m, EC = 80 cm và EB = 4 m.

Lời giải:

Có EB = 4 m = 400 cm, CD = 1 m = 100 cm.

Vì cọc gỗ và cột đèn đều thẳng đứng. Suy ra AB // DC. Do đó, ΔAEB ∽ ΔEDC.

Suy ra$\frac{DE}{AE}=\frac{CE}{BE}=\frac{DC}{AB}$. Mà$\frac{CE}{BE}=\frac{80}{400}=\frac{1}{5}$.

Vậy hai tam giác AEB và EDC đồng dạng với tỉ số$\frac{1}{5}$.

Do đó,$\frac{DC}{AB}=\frac{100}{AB}=\frac{1}{5}$. Suy ra AB = 500 cm = 5 m.

Vậy chiều cao cột đèn là 5 m.