Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimét và y centimét

Giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 13

Bài 5 trang 15 VTH Toán 8 Tập 1:Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimét và y centimét. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimét) như hình bên. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?

Lời giải:

Miếng bìa gồm có hai hình vuông có cạnh lần lượt là 2x và 2,5y ghép lại. Do đó diện tích của miếng bìa là 2x.2x + 2,5y.2,5y = 4x² + 6,25y².

Tổng diện tích hai hình tròn cắt ra là (2x)².π + (2,5y)².π = 4πx² + 6,25πy².

Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là

(4x² + 6,25y²) − (4πx² + 6,25πy²) = 4(1 − π)x² + 6,25(1 − π)y².

Đó là một đa thức bậc 2.