Cho các biểu thức: 4/5 x; (căn 2 - 1)xy; −3xy^2; 1/2 x^2y; 1/x y^3; -xy + căn 2; -3/2 x^2y; căn x/5

Giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 13

Bài 1 trang 13 VTH Toán 8 Tập 1:Cho các biểu thức:

$\frac{4}{5}x;$ $\left(\sqrt{2}-1\right)xy;$ −3xy²; $\frac{1}{2}{x}^{2}y;$ $\frac{1}{x}{y}^3;$ $-xy+\sqrt{2};$ $-\frac{3}{2}{x}^{2}y;$ $\frac{\sqrt{x}}{5}.$

a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?

b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.

c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.

Lời giải:

a) Biểu thức $\frac{1}{x}{y}^3$ không là đơn thức.

Biểu thức $-xy+\sqrt{2}$ không là đơn thức.

Biểu thức $\frac{\sqrt{x}}{5}$ không là đơn thức.

Các biểu thức còn lại đều là đơn thức.

b) - Đơn thức $\frac{4}{5}x$ có hệ số là $\frac{4}{5}$ và phần biến là x.

- Đơn thức $\left(\sqrt{2}-1\right)xy$ có hệ số là $\sqrt{2}-1$ và phần biến là xy.

- Đơn thức −3xy² có hệ số là −3 và phần biến là xy².

- Đơn thức $\frac{1}{2}{x}^{2}y$ có hệ số là $\frac{1}{2}$ và phần biến là x²y.

- Đơn thức $-\frac{3}{2}{x}^{2}y$ có hệ số là $-\frac{3}{2}$ và phần biến là x²y.

c) Tổng tất cả các đơn thức trên là:

$\frac{4}{5}x+\left(\sqrt{2}-1\right)xy+\left(-3x{y}^2\right)+\frac{1}{2}{x}^{2}y+\left(-\frac{3}{2}{x}^{2}y\right)$

= $\frac{4}{5}x+\left(\sqrt{2}-1\right)xy-3x{y}^2-x^{2}y.$

Đa thức $\frac{4}{5}x+\left(\sqrt{2}-1\right)xy-3x{y}^2-x^{2}y$ có bậc là 3.