Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 2.12 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1:Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Lời giải:

Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm) là: (x + 3)³(cm³).

Thể tíchkhối lập phương có độ dài cạnh là x ‒ 1 (cm) là: (x ‒ 1)³(cm³).

Thể tích phần còn lại là:

(x + 3)³‒ (x ‒ 1)³

= x³+ 3.x².3 + 3.x.3²+ 3³‒ (x³‒ 3x²+ 3x ‒ 1)

= x³+ 9x²+ 27x + 27 ‒ x³+ 3x²‒ 3x + 1

= (x³‒ x³) + (9x²+ 3x²) + (27x ‒ 3x) + (27 + 1)

= 12x²+ 24x + 28.