Anonymous
0
0
Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a^3 chia 6 dư 5
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
Bài 2.11 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1:Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a3chia 6 dư 5.
Lời giải:
Vì a chia 6 dư 5 nên ta có thể viết a = 6n + 5, n ∈ ℕ. Ta có
a3= (6n + 5)3
= (6n)3+ 3.(6n)2.5 + 3.6n.52+ 53
= 6n[(6n)2+ 3.6n.5 + 3.52] + 125.
Vì 6n[(6n)2+ 3.6n.5 + 3.52] ⋮ 6 và 125 chia 6 dư 5 nên a3chia 6 dư 5.