Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán lớp 10 Tập 1: Từ đồ thị của hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp.

Lời giải:

a)

Trường hợp a > 0, ta có:

Trong khoảng $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right)$, ta thấy đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải, do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right)$.

Trong khoảng $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right)$, ta thấy đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải, do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right)$.

b)

Trường hợp a < 0, ta có:

Trong khoảng $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right)$, ta thấy đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải, do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right)$.

Trong khoảng $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right)$, ta thấy đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải, do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right)$.