Bài 3 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài 3 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng biến thiên của hàm số y = x² + 2x + 3. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.

Lời giải:

Xét hàm số y = x² + 2x + 3 ta có:

Đỉnh S có hoành độ là: $x_S=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2}=-1$, có tung độ là: y_S = (–1)² + 2.(–1) + 3 = 2

Hay điểm S(– 1; 2).

Có a = 1 > 0, bề lõm hướng lên trên, nên có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 2 tại x = – 1.