Trong Hình 9, cho biết tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF, tam giác DEF đồng dạng tam giác IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 6 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEF, ∆DEF ᔕ ∆IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.

Lời giải:

• Vì ∆ABC ᔕ ∆DEF nên ta có

$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$ hay $\frac{AB}{4,2}=\frac{3,6}{EF}=\frac{2}{3}$.

Suy ra $\frac{AB}{4,2}=\frac{2}{3}$ và $\frac{3,6}{EF}=\frac{2}{3}$.

Do đó $AB=\frac{2.4,2}{3}=2,8$ và $EF=\frac{3.3,6}{2}=5,4$.

• Vì ∆DEF ᔕ ∆IHK nên ta có

$\frac{DE}{IH}=\frac{EF}{HK}=\frac{DF}{IK}$ hay $\frac{4,2}{IH}=\frac{5,4}{HK}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3}$.

Suy ra $\frac{4,2}{IH}=\frac{2}{3}$ và $\frac{5,4}{HK}=\frac{2}{3}$.

Do đó $IH=\frac{4,2.3}{2}=6,3$ và $HK=\frac{3.5,4}{2}=8,1$.

Vậy AB = 2,8; EF = 5,4; IH = 6,3 và HK = 8,1.