Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng

Giải Toán 10 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 3 trang 106 Toán lớp 10 Đại số

Bài 3 trang 106 Toán lớp 10 Đại số:

(A) $\begin{array}{l}x<1\\ y<1\end{array}\Rightarrow xy<1$

(B) $\begin{array}{l}x<1\\ y<1\end{array}\Rightarrow \frac{x}{y}<1$

(C) $\begin{array}{c}0<x<1\\ y<1\end{array}\Rightarrow xy<1$

(D) $\begin{array}{l}x<1\\ y<1\end{array}\Rightarrow x-y<0$

Lời giải:

+ Lấy x = −2 < 1, y = − 3 < 1 suy ra xy = −2.(−3) = 6 > 1. Vậy (A) sai.

+ Lấy x = −6 < 1, y = −2 < 1 suy ra $\frac{x}{y}=\frac{-6}{-2}=3>1$. Vậy (B) sai.

+ Đáp án C:

Nếu 0 < y < 1 và 0 < x < 1 thì x.y < 1.1 = 1 (Nhân hai BĐT cùng chiều)

Nếu y ≤ 0 và 0 < x < 1 thì x.y ≤ 0 < 1 (Do x và y trái dấu) nên x.y < 1.

Vậy (C) đúng.

+ Lấy x = −1 < 1; y = −3 < 1 suy ra x – y = −1 − (−3) = 2 > 0. Vậy D sai.