Bất phương trình mx^2 + (2m – 1)x + m + 1 < 0 có nghiệm khi

Giải Toán 10 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 16 trang 108 Toán lớp 10 Đại số

Bài 16 trang 108 Toán lớp 10 Đại số:

(A) m = 1;                                                       

(B) m = 3;

(C) m = 0;                                                       

(D) m = 0,25.

Lời giải:

+) m = 1 ta được x² + x + 2 < 0

VT của bất phương trình có  và hệ số a = 1 > 0 nên VT > 0 với mọi x.

Do đó bất phương trình x² + x + 2 < 0 vô nghiệm hay (A) sai.

+) m = 3 có: 3x² + 5x + 4 < 0

VT của bất phương trình có $\Delta =-23<0$ và hệ số a = 3 > 0 nên VT > 0 với mọi x

Do đó bất phương trình 3x² + 5x + 4 < 0 vô nghiệm hay (B) sai.

+) m = 0, bất phương trình trở thành –x + 1 < 0  

Tương đương với –x < –1 hay x > 1

nên bất phương trình có nghiệm.

Vậy (C) đúng.

+) m = 0,25 thì ta được bất phương trình 0,25x² − 0,5x + 1,25 < 0

VT của bất phương trình có $\Delta =-1<0$ và hệ số a = 0,25 > 0 nên VT > 0 với mọi x.

Do đó bất phương trình 0,25x² − 0,5x + 1,25 < 0 vô nghiệm.

Vậy (D) sai.

Chọn đáp án C.