Trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hãy vẽ đồ thị

Giải Toán 10 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 5 trang 106 Toán lớp 10 Đại số

Bài 5 trang 106 Toán lớp 10 Đại số:

a) $f\left(x\right)=g\left(x\right)$;

b) $f\left(x\right)>g\left(x\right)$;

c) $f\left(x\right)<g\left(x\right)$.

Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bát phương trình.

Lời giải:

+) Vẽ đồ thị:

Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x + 1 đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).

Vẽ đồ thị hàm số y = g(x) = 3 - x đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)

+) Đồ thị hàm số :

a) Đồ thị của y = f(x) = x + 1 và y = g(x) = 3 − x cắt nhau tại điểm A(1; 2) nên với x = 1 thì f(x) = g(x).

+) Kiểm tra bằng tính toán:

f(x) = g(x) tương đương với x + 1 = 3 – x

hay 2x = 2 suy ra x = 1

Vậy với x = 1 thì f(x) = g(x) = 2.

b) Quan sát hình vẽ ta thấy,

Khi x > 1 thì đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trên đồ thị y = g(x).

Vậy với x > 1 thì f(x) > g(x).

Kiểm tra lại bằng tính toán:

f(x) > g(x) tương đương với x + 1 > 3 – x suy ra 2x > 2 hay x > 1.

c) Quan sát hình vẽ ta thấy,

Khi x < 1 thì đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía dưới đồ thị y = g(x).

Vậy với x < 1 thì f(x) < g(x).

Kiểm tra lại bằng tính toán:

f(x) < g(x) tương đương với x + 1 < 3 – x suy ra 2x < 2 hay x < 1.