Bài 4 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài 4 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1:

Lời giải:

Vì $\widehat{CDA}$và $\widehat{ADB}$là hai góc kề bù nên $\widehat{CDA}={180}^0-{40}^0={140}^0$

Xét tam giác ACD có : $\widehat{CAD}={180}^0-({32}^0+{140}^0)=8^0$

Áp dụng định lí sin ta có: $\frac{AD}{\sin C}=\frac{CD}{\sin A}\Rightarrow AD=\frac{CD.\sin C}{\sin A}=\frac{1.\sin {32}^0}{\sin 8^0}$≈ 3,81 km.

Xét tam giác ABD vuông tại B, ta có:$\sin \widehat{ADB}=\frac{AB}{AD}\Rightarrow AB=AD.\sin {40}^0$≈ 2,45 km.