Tính các độ dài x, y trong Hình 11

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 4 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2:Tính các độ dài x, y trong Hình 11.

Lời giải:

a) Ta có CN = AC – AN = 9 – 5 = 4.

Xét ∆ABC, có MN // BC, nên theo định lí Thalès, ta có$\frac{AM}{BM}=\frac{AN}{CN}$.

Suy ra BM =$\frac{AM.CN}{AN}=\frac{3.4}{5}$= 2,4.

Vậy x = 2,4.

b) ) Ta có BC = BN + NC = 5 + 2 = 7.

Vì MN và AC cùng vuông góc với AB nên MN song song với AC.

Xét ∆ABC, có MN // AC, nên theo định lí Thalès, ta có$\frac{BM}{AB}=\frac{BN}{BC}$.

Suy ra AB =$\frac{BM.BC}{BN}=\frac{3.7}{5}$= 4,2.