Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho AM/MB=3/2. Kẻ MN // BC (N thuộc AC)

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 7 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2:Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho$\frac{AM}{MB}=\frac{3}{2}$. Kẻ MN // BC (N ∈ AC). Cho biết BC = 6 cm, tính độ dài MN.

Lời giải:

Ta có$\frac{AM}{MB}=\frac{3}{2}$, nên$\frac{AM}{AB}=\frac{AM}{MB+AM}=\frac{3}{2+3}=\frac{3}{5}$.

Xét ∆ABC có MN // BC, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có

$\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{3}{5}$.

Mà BC = 6 cm suy ra MN =$\frac{3.6}{5}$= 3,6 (cm).

Vậy MN = 3,6 cm.