Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho CA/CB=3/2

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 2 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2:Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho$\frac{CA}{CB}=\frac{3}{2}$. Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho $\frac{DA}{DB}=\frac{3}{2}$.

Tính độ dài:

a) CB;

b) DB;

c) CD.

Lời giải:

a) Ta có$\frac{CA}{CB}=\frac{3}{2}$, suy ra:$\frac{CA}{3}=\frac{CB}{2}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{CA}{3}=\frac{CB}{2}=\frac{CA+CB}{3+2}=\frac{AB}{5}=\frac{10}{5}$= 2.

Nên$\frac{CB}{2}$= 2 => CB = 2.2 = 4 (cm).

b) Ta có$\frac{DA}{DB}=\frac{3}{2}$, suy ra$\frac{DA}{3}=\frac{DB}{2}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{DA}{3}=\frac{DB}{2}=\frac{DA-DB}{3-2}=\frac{AB}{1}=\frac{10}{1}$= 10.

Nên$\frac{DB}{2}$= 10 => DB = 10.2 = 20 (cm).

c) Ta có CD = CB + BD = 4 + 20 = 24 (cm).